В педагогических вузах введена программа единого курса алгебры и теории чисел. Главная цель этого курса—изучение основных алгебраических систем и воспитание алгебраической культуры, необходимой будущему учителю для глубокого понимания целей и задач как основного школьного курса математики, так и школьных факультативных курсов.
На наш взгляд, наиболее целесообразным является введение в школьное преподавание элементов современной абстрактной алгебры.
Начавшийся в ХХ веке процесс алгебраизации математики не прекращается, а это вызывает упорные попытки введения в школьное математическое образование основных алгебраических понятий.
Основная цель данной курсовой работы: изучить простые трансцендентные расширения.
Главными задачами являются:
1. Рассмотреть понятие простых расширений. Установить существование простого расширения. Рассмотреть простые трансцендентные расширения. Рассмотреть теорему Люрота и выяснить ее значение для геометрии.
При написании этой курсовой работы были пользованы учебные пособия Б.Л. Ван дер Вардена «Алгебра», учебник для пед. вузов Е.С.Ляпина и А.Е. Евсеева «Алгебра и теория чисел».
...
Математическая глубина и необычайно широкая сфера применения полей сочетаются с простотой ее основных положений – понятий полей, целый ряд важных теорем можно сформулировать и доказать, обладая начальными представлениями в области теории множеств. Поэтому теория полей как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математики. Кроме того, изучение элементов теории поля полезно для школьников, способствует их интеллектуальному росту, проявляющемуся в развитии и обогащении различных сторон их мышления, качеств и черт личности, а также воспитанию у учащихся интереса к математике, к науке.
При выполнении данной курсовой работы было рассмотрено понятие простых расширений, простых трансцендентных расширений, также познакомились с теоремой Люрота и узнали ее значение для геометрии.
В общем, мы достигли поставленной цели и выполнили все поставленные задачи.
...
Напишите нам. Мы онлайн!
